La dualità onda-corpuscolo e la meccanica dei quanti

Si è già parlato su questo sito del lungo confronto tra la teoria corpuscolare e quella ondulatoria della luce. Proprio mentre si dava ormai per certa la natura ondulatoria della radiazione luminosa, Thomson scoprì l'elettrone e la sua natura corpuscolare, e sopratutto Einstein estese l'idea di quanto anche alla luce, con l'idea del fotone. Ciò implicava evidentemente un'interpretazione corpuscolare della luce. Prendendo atto delle evidenze sperimentali, si iniziò quindi a parlare di dualità onda-corpuscolo.

Dopo la quantizzazione dell'energia, un altro vero e proprio terremoto nella fisica classica fu provocato dagli studi del fisico francese Louis Victor de Broglie: partendo dall'idea della dualità onda-corpuscolo della radiazione luminosa, ipotizzò che questa doveva essere la manifestazione particolare di un principio naturale della natura. Così come la radiazione luminosa presenta una natura palesemente ondulatoria, ma può comportarsi come un insieme di corpuscoli, così le particelle, come ad esempio l'elettrone e il protone, che sono dei corpuscoli (sono dotati di massa) possono comportarsi in determinate circostanze come delle onde. Tale ipotesi è riassunta nella relazione:

Dove λ rappresenta la lunghezza d'onda di un corpuscolo materiale di massa (m) e velocità (v). Tramite la costante di Planck, il brillante fisico francese metteva in relazione la massa, fino ad allora la caratteristica peculiare della materia, con la lunghezza d'onda, parametro della radiazione, facendo crollare l'assunto-base della fisica classica, ossia la netta distinzione all'interno della realtà fenomenica tra la materia e la radiazione.

Gli esperimenti della doppia fenditura

Un modo per rendersi conto della correttezza dell'ipotesi avanzata da de Broglie è considerare gli esperimenti con fenditura. Essi consistono nel proiettare dei corpi contro una barriera insuperabile, nella quale sono aperti due fori piuttosto vicini tra loro. Oltre tale barriera è disposto un rivelatore, la cui natura specifica dipende dal tipo di corpo proiettato, in modo da indicare il punto in qui arriva il corpo che è eventualmente passato da una delle fenditure.

In generale, per illustrare le diverse caratteristiche dei fenomeni ondulatori e di quelli riguardanti corpi solidi, si possono considerare due esperimenti di questo tipo: nel primo si immagina che a dover passare dalle fenditure siano delle onde d'acqua, mentre nel secondo si considerano dei corpi solidi come ad esempio dei proiettili.

Nel caso delle onde il grafico delle distribuzioni di probabilità indica l'intensità dell'onda nei vari punti del rivelatore: essa non è la semplice somma delle intensità quando si considerano i due casi di una fenditura aperta e l'altra chiusa, ma il suo andamento mostra un'interferenza, tipica dei fenomeni ondulatori. Ossia l'onda, giunta alle due fenditure, è come se si scomponesse e da ogni fenditura si generasse una distinta sorgente di onde, le quali interferiscono con quelle emesse dall'altra fenditura, andando a descrivere l'andamento delle intensità totale (intensità dell'onda che passa per entrambe le fenditure così come è rilevata). Tale andamento è quindi quello tipico dei fenomeni ondulatori.

Nel caso invece dei proiettili (ad esempio dei sassi), trattandosi di corpi solidi, essi passano solo da una fenditura, per cui la probabilità totale  che un proiettile dopo aver superato una delle due fenditure venga rilevato in un certo punto del rivelatore è data dalla somma delle singole probabilità considerando separatamente chiuse prima una poi l'altra fenditura. Tale curva di probabilità, più semplice per assenza di fenomeni di interferenza, è quella tipica dei corpuscoli.

Fin qui nulla di eccezionale. I problemi iniziano quando consideriamo una particella sub-atomica, come ad esempio l'elettrone.

Innanzitutto dobbiamo tenere presente che la natura corpuscolare dell'elettrone era già stata dimostrata dagli esperimenti di Thomson. Ci aspetteremmo quindi una distribuzione delle probabilità totale (probabilità tenuto conto che entrambe le fenditure sono aperte) analoga a quella dei proiettili. Andando a compiere l'esperimento si vede però che la curva della probabilità totale è invece simile a quelle dell'intensità delle onde, e non è quindi la semplice somma delle probabilità singole con una delle due fenditure chiuse, ma siamo in presenza di figure di interferenza.

Possiamo quindi affermare che l'ipotesi di elettrone come corpuscolo è errata? Verifichiamo ciò con un ulteriore esperimento. Posizioniamo una sorgente luminosa dietro la barriera, tra una fenditura  e l'altra. In tal modo potremo controllare da dove passa ogni elettrone, con il metodo "per che via?". Ciò è possibile considerando che le cariche elettriche diffondono la luce: l'elettrone, venendo a contatto con i fotoni della fonte luminosa appena sistemata, diffonderà egli stesso un po' di luce. A seconda della fenditura attraversata, vedremo quindi un bagliore in corrispondenza di una delle due fenditure: l'elettrone è passato da quella.

Innanzitutto si vede come non vi siano mai due lampi contemporaneamente. Ciò è un fatto molto importante, che dimostra come l'elettrone, al contrario del fronte d'onda che si espande e può transitare contemporaneamente attraverso le due fenditure, l'elettrone si comporta come un corpuscolo indivisibile che passa solo da una fenditura. Ma c'è un altro fatto interessante. La distribuzione delle probabilità totali è ora analoga a quella dei proiettili, ossia senza nessuna figura di interferenza. Questa seconda esperienza sembra dunque confermare la natura corpuscolare dell'elettrone.

Il motivo di una tale discrepanza tra i risultati dei due esperimenti è dato dall'utilizzo della sorgente luminosa: infatti come conseguenza dell'effetto Compton, non si può trascura l'interazione tra i fotoni (dotati di una certa energia) e particelle di massa molto piccola come gli elettroni. Tale interazione, che avviene sotto forma di urti elastici, genera un'alterazione non trascurabile nel moto degli elettroni. Si può pensare allora di aumentare la lunghezza d'onda della radiazione emessa dalla sorgente luminosa, per avere fotoni meno energetici, che non "disturbino" gli elettroni. In tal modo nello stesso esperimento avremmo la conferma sperimentale della natura ondulatoria (le figure di interferenza sul rilevatore) e insieme corpuscolare (il lampo che si avverte da una sola fenditura alla volta), degli oggetti quantistici, che è lo scopo di questo esperimento.

Ma subito si presenta un problema sperimentale: nel momento in cui la lunghezza d'onda della sorgente luminosa supera come valore la distanza tra le due fenditure, si ha un bagliore indistinto al passaggio dell'elettrone. Ciò è dovuto alla natura ondulatoria della luce, per cui la distanza minima per vedere due oggetti distinti è pari al valore della lunghezza d'onda della luce che colpisce i nostri occhi. Di fatto, per tornare a vedere la figura di interferenza bisogna utilizzare lunghezze d'onda che non ci permettono di percepire gli elettroni come corpuscoli distinti.

 Ma quindi l'elettrone cos'è? Un'onda o un corpuscolo? Con la franchezza e onestà intellettuale che lo contraddistinguevano, il grande fisico americano Richard Feynman rispondeva a questa domanda: "Non è nessuno dei due". Ciò sottolinea come l'idea di onda e corpuscolo siano concetti che appartengono alla fisica classica e che cerchiamo di far aderire ai fenomeni quantistici, mentre questi hanno un andamento assolutamente non inquadrabile secondo i nostri abituali schemi di ragionamento. L'elettrone è semplicemente un oggetto quantistico!

Ecco a confronto la distribuzione delle probabilità di onde, proiettili solidi e elettroni:

Macrocosmo e indeterminazione

Per completare il discorso sulla dualità onda-corpuscolo, è necessario interrogarsi anche sulla validità di tale principio nel mondo macroscopico. Tale principio è valido anche nel macrocosmo. Se per esempio consideriamo l'esperimento della doppia fenditura per i proiettili, richiamando la formula di de Broglie precedentemente enunciata, abbiamo che il grande valore della massa in generale determina una frequenza molto alta, così alta che nella distribuzione della probabilità la figura di interferenza (tipica dei fenomeni ondulatori), seppur presente, è così fitta che non si distinguono i picchi, e la previsione della meccanica quantistica può essere approssimata dall'andamento effettivamente rappresentato nella seconda figura.

Infine, una considerazione fondamentale. Si è visto, nei precedenti esperimenti, come fosse grande la difficoltà di cogliere insieme entrambe le nature dell'elettrone, quella ondulatoria e quella corpuscolare. Cercando di determinare da quale fenditura passa l'elettrone, se ne distrugge la figura di interferenza, e per cercare di recuperarla si dovrebbero usare lunghezza d'onda che non rivelerebbero da quale fenditura l'elettrone è passato. Si potrebbe dire che, a seconda del punto di vista adottato, ci si possa rivelare solo una degli innumerevoli aspetti di un fenomeno fisico, e la conoscenza di tale singolo aspetto preclude la possibilità, proprio per come è intrinsecamente organizzata la natura, di osservarne contemporaneamente un'altro. Ciò proprio perchè nel compiere un'osservazione, interferiamo con il sistema modificandolo e impedendogli di esprimersi in tutti i suoi possibili aspetti ma solo in alcuni.

Questa intuizione, che aleggiava nell'animo di coloro che per primi lavorarono allo sviluppo della meccanica dei quanti, sarà poi lucidamente espressa dal fisico tedesco Werner Heisenberg con la formulazione del principio di indeterminazione.

 

 

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